몬티 홀 문제[3] | 나도 작가
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몬티 홀 문제[3]
2021-02-16 오후 8:50 조회 823추천 6   프린트스크랩

몬티는 엄청 마음씨 좋은 부자입니다.

어느 날 몬티가 친구를 만나 이렇게 말했습니다.

친구. 내 재산이 너무 많아 절반을 뚝 떼어 나누어주고 싶은데 그냥 주면 재미가 없으니까 게임을 하지. 저기 문들이 있지? 그 중 하나의 문 뒤에는 내 재산의 절반을 준다는 공증서가 있고 나머지 문들 뒤에는 휴지뭉치들이 있어. 네가 문 하나를 선택하고 그 안에 공증서가 있으면 내 재산의 절반을 떼어줄께.

친구가 문 하나를 고르고 그 문을 열려고 하자 몬티가 다시 말합니다.

“나는 어느 문 뒤에 공증서가 있는지 알고 있으니 이제 자네가 고르지 않은 문들 중에서 하나만 남기고 휴지뭉치가 있는 문들을 모두 열어줄께. 
이렇게 말한 후 착한 몬티는 친구가 고르지 않은 문중에서 하나만 남기고 모두 열어 그 문들의 뒤에는 모두 휴지뭉치가 있음을 친구에게 확인 시킨 후 다시 말합니다.
 
“친구. 이제 자네가 다시 선택을 하게나. 처음 선택한 문을 열든지, 아니면 내가 열지 않은 다른 문을 열든지 선택은 자네의 몫이야.

당신이 몬티의 친구라면 원래 당신이 선택한 문과 몬티가 모두 열고 하나 남겨놓은 문중 어느 문을 여시겠습니까?


 
  

   

 
  

   


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영포인트 |  2021-02-16 오후 9:00:53  [동감0]  이 의견에 한마디
처음 자신이 선택한 문을 연다면 당신은 賢者이고
몬티가 열고 하나 남겨놓은 문을 연다면 당신은 智者입니다.  
영포인트 |  2021-02-17 오전 2:15:05  [동감0]  이 의견에 한마디
이 문제의 경우
문을 바꾸어도 바꾸지 않아도 확률이 1/2로 같다 생각하시는 분들에게 이렇게 생각해 보시라고 권합니다.

만약 문을 바꾸어도 바꾸지 않아도 확률이 1/2로 같다면
처음으로 돌아가 문을 선택할 때 어떤 문을 선택하여도 확률은 1/2가 되고
문이 3개라면 확률의 총합은 3/2
문이 4개라면 확률의 총합은 4/2
문이 10개라면 확률의 총합은 10/2=5가 되어
확률의 총합은 언제나 1이 되어야 한다는 명제에 어긋납니다.  
영포인트 |  2021-02-17 오전 2:18:27  [동감0]  이 의견에 한마디
처음 이 문제를 접했을 때
수학을 꽤 깊이 전공한 나의 경우도 헷갈렸습니다.
그렇다고 문을 바꾸는 것이 더 유리하다는 지금 나의 결론이
꼭 정답이라 우기지는 않겠습니다.

다만 어떤 결론을 내리셨든지
내 생각도 틀릴 수 있다는 열린 마음으로 다시 생각해 보실 것을 권합니다.  
영포인트 |  2021-02-17 오전 3:32:52  [동감2]  이 의견에 한마디
마지막으로 몬티홀 이야기를 합니다.

세 개의 제비가 있고 그 중의 하나만 당첨제비입니다.
갑은 그 중의 하나를 갖고 을은 둘을 갖습니다.
을은 자신이 가진 제비의 당첨 여부를 확인한 후 당첨되지 않은 제비 하나를 버리고 갑에게 이야기합니다.

너 나와 제비를 바꿀래? 아니면 그냥 그 제비를 열어볼래?

그래도 바꾸는 것이 유리하다는 것이 이해되지 않는다면...
더 이상 설명할 방법이 나에겐 없습니다.  












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