차를 운전하여 지방출장을 떠난 아버지에게 딸이 전화를 합니다.
[아빠, 지금 어디세요?]
[응, 다 왔어. 부산까지 이제 33키로미터 남았네.]
[네, 알았어요. 엄마가 걱정된다고 전화해보라 하셔서 전화했어요. 운전 조심하세요.]

딸은 아빠가 운전해 가는 길을 알고 있고 남은 거리가 33키로 미터라는 것만으로 아빠의 위치를 알 수 있습니다.
도로는 선이고 선은 1차원이기 때문에 하나의 좌표로 위치를 특정할 수 있는 것입니다.

배를 타고 낚시를 떠난 아버지에게 아들이 전화를 합니다.
[아빠, 지금 어디세요?]
[응, 서부두에서 북쪽으로 10키로 미터 동쪽으로 5키로 미터지점이야.]
[뭐 좀 잡혀요?]
[응, 오늘은 제법 조황이 좋네. 벌써 삼십 수 넘게 건졌어.]
[엄마가 고추 초장 만들어놓고 기다리신대요. 해지기 전에 오세요.]

아들은 두 개의 좌표로 아빠의 위치를 알 수 있습니다.
바다는 평면이고 평면은 2차원이라서 두 개의 좌표로 위치를 특정할 수 있기 때문입니다.

남편 모기와 마누라 모기가 통화를 합니다.
[당신 지금 어디야?]
[응, 나 아까 자네와 있던 곳에서 동쪽으로 7미터, 북쪽으로 8미터, 공중으로 12미터 위에 있어.]
마누라 모기는 남편 모기의 위치를 파악하고 남편 모기에게로 날아갑니다.
공간은 3차원이라서 세 개의 좌표가 있어야 점의 위치를 특정할 수 있습니다.

그러나 우리 사는 공간을 세 개의 좌표만으로 모두 특정할 수는 없습니다.
시간이라는 변수가 또 작용하기 때문입니다.
어떤 사건이 일어났을 때,
늘 진실을 알고 싶어 하는 사람들에게 시간은 넘어서야 할 벽입니다.
사건이 발생한 공간은 그대로 남아있지만 시간은 지나가버렸기 때문입니다.

그래서 우리가 사는 공간은 4차원의 공간입니다.
다만 우리 스스로를 3차원적인 존재로 인식하는 이유는
세 개의 차원은 우리의 의지로 좌표를 설정할 수 있지만
시간의 축만은 우리의 의지로 좌표를 설정할 수 없기 때문입니다.

수학을 하는 사람들에게도 언제나 차원은 도전의 과제입니다.
그래서 수학하는 우리는 수를 발전시켜왔습니다.
점이었던 수를
1차원의 수(Real number)로 발전시키고
2차원의 수(Complex number)로 발전시키고
4차원의 수(Quaternion)로 발전시켰습니다.

 

to be continued…