¹ÞÀ½À̶õ ¾î¶² °¡´É¼ºÀ» ¹ÞÀ½ÀÌ´Ù. ±×·±µ¥ ¾î¶² °¡´É¼ºÀΰ¡? ¶Ç ±× °¡´É¼ºÀº ´Ü ÇϳªÀΰ¡? °á·ÐÀûÀ¸·Î ¹ÞÀ½Àº ÇѲ¨¹ø¿¡ ¹ÞÀ» ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç °ÍÀ» µ¿½Ã¿¡ ¹Þ´Â´Ù. ±×·¸´Ù°í Çؼ ¹ß»ýÀûÀÎ ¿ì¼±¼ºÀÌ ¾ø´Â °ÍÀº ¶Ç ¾Æ´Ï´Ù.
¿¹¸¦ µé¾îº¸ÀÚ. ÆÇ¿¡¼ ±â´ÉÇÏ´Â ÇÑ Á¾·ùÀÇ µ¹µéÀ» µ¹µÏÀ̶ó Çß´Ù. pÀÇ µ¹µÏÀ» µ¹µÏ(p)·Î Ç¥±âÇϱâ·Î ÇÑ´Ù. µ¹µÏ(p)´Â pÀÇ Á¾·ùÀÌ°í ÀÚ¸®(x, y)¸¦ ½Ã¹ßÁ¡À¸·Î °®´Â´Ù. ±»ÀÌ ´Ù Ç¥±âÇÏ¸é µ¹µÏ(p:(x, y))À¸·ÎÇ¥±â ÇØ¾ß ÇÏÁö¸¸ ÀÚ¸®ÀÇ ÁÂÇ¥°ªÀº »ý·«Çϱâ·Î ÇÑ´Ù. ÇϳªÀÇÀÇ ÀÚ¸®¿¡ ÇϳªÀÇ µ¹(p)À» ¹Þ¾Æ ³õÀ½ÇÏ´Â °æ¿ì¸¦ º¸¸é, ¹«¾ùÀ» ¹ÞÀ»±î? ±×¸®°í ¹ÞÀ½ÀÇ ÁÖü´Â ´©±¸(ÀÇÀÎÈ Çؼ)Àϱî? ¹ÞÀ½ÀÇ ÁÖü´Â ÆÇÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÆÇÀº µ¹°ú (p/q)¸¦ Á÷Á¢ÀûÀ¸·Î µ¿Ä¡½Ãų ¼ö ¾ø´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é µ¹Àº ÇϳªÀÌ°í ÆÇÀº ±× ÀÚü ¾È¿¡ ¹çÀ» Æ÷ÇÔÇϱ⠶§¹®¿¡ ÇϳªÀÇ µ¹(p)·Î ÆÇ Àüü¿¡ ³õÀ½ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù. ÀÚ¸®°¡ µÏ¿¡ Æ÷ÇԵǰí, µÏÀÌ ¹ç¿¡ Æ÷ÇԵǸç, ¹çÀÌ ÆÇ¿¡ Æ÷ÇԵȴٴ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯¹Ç·Î ÆÇÀÌ ¹ÞÀ½ÀÇ ÁÖüÀ̳ª ±× Ç¥ÇöÇü½ÄÀ¸·Î´Â ÆÇÀÏ ¼ö ¾ø°í µ¹°úÀÇ °ü°èÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¸¸Å ¸¸ ÁÖü·Î¼ µå·¯³´Ù. Áï, ÀÚ¸®·Î¼ ÀÌ´Ù. ÀÌ·¸°Ô Çؼ ¹ÞÀ½ÀÇ ÁÖü°¡ ÆÇÀÇ ÀÚ¸®ÀÓÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. °á±¹ "ÀÚ¸®°¡ ¹Þ´Â´Ù"´Â »ç½ÇÀ» ¾î·Æ°Ô ¿¡µÑ·¯¼ Ç¥ÇöÇÑ °Í »ÓÀÌ´Ù. ÀÚ¸®°¡ ¹«¾úÀ» ¾î¶»°Ô ¹Þ´Â°¡? µ¹µÏ(P) ÀÇ °æ¿ì¿¡ ¸ÕÀú ÆÇÀÇ ÀÚ¸®¸¦ ¸Å°³·Î µ¹°ú (p/q)°¡ °áÇÕÇÑ´Ù. µ¹(p)Àº ¾ÆÁ÷ ÆÇ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾ÊÀº »óÅÂÀ̹ǷΠ°¡´É¼º ÀÚü·Î ¿Ï°á µÈ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é µ¹(p)Àº ÆÇ¿¡¼ º¸¸é ¾ÆÁ÷ ÇϳªÀÇ °¡´É¼º¿¡ ºÒ°úÇϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ µ¹ÀÌÀ½Àº ¹ÞÀ½1À¸·Î ³¡³ª´Â °ÍÀÌ´Ù. ´ÙÀ½À¸·Î ÇϳªÀÇ (p)À» ÀÚ¸®¿¡ ¹ÞÀ½2ÀÌ ÀÖ´Ù. µ¹À» ¸Å°³·ÎÇÏ¿© ÀÚ¸®¿Í (p)´Â Çϳª·Î °áÇÕÇÏ¿© ÀÚ¸®(p)°¡ µÈ´Ù. ÀÌÁ¦ ÀÚ¸®(p)¿Í µ¹(p)ÀÌ (p)¸¦ ¸Å°³·Î ÇÏ¿© (ÀÚ¸® * µ¹)ÀÇ °áÇÕÀÌ ÀÖ´Ù. ÀÌ °á°ú·Î ÀÚ¸®*µ¹ÀÌ(¹ÞÀ½3) µÈ´Ù. ÀÌ°ÍÀº »ý·«µÇ¾î µå·¯³ªÁö ¾ÊÀº °úÁ¤À» ¾ïÁö·Î ±¸¼ºÇØ º» °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ÀÚ¸®*µ¹Àº (p)¸¦ ¸Å°³·Î ÀÚ¸®¿Í µ¹À» Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖÁö¸¸ ¾ÆÁ÷ Çϳª·Î Çü¼ºµÈ °ÍÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ¿©±â¿¡ ³õÀ½ÀÇ ±â´ÉÀÌ ´õÇØÁ®¾ß ÇÑ´Ù. ³õÀ½Àº µ¹°ú ÀÚ¸®¸¦ ÀÏÄ¡½ÃŲ´Ù. ±× °á°ú·Î µ¹°ú ÀÚ¸®´Â (p)¿¡¼ Çϳª°¡ µÇ°í, ÆÇÀÇ ÅëÇÕ ±â´ÉÀÌ ÀÛ¿ë(ÀÚ¸®ÀÌÀ½)ÇÏ¿© ÆÇ¿¡¼ ±â´ÉÇÏ´Â »ì¾Æ ÀÖ´Â µ¹(p)ÀÌ ºñ·Î¼Ò µÉ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ÀÚ¸®ÀÌÀ½À» ÇÏ´ÂÀÚµµ ¹Þ´ÂÀÚµµ ÆÇ(¹ç)ÀÌ´Ù. µû¶ó¼ °¢ ÀÌÀ½µéÀº (p/q)°¡ ÁÖüÀÏ ¼ö ¾ø´Ù. Áï, ÆÇÀÌ ¾Ë¾Æ¼ ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ºñ·Ï (p/q)¿¡ µû¸¦ ¼ö ¹Û¿¡ ¾øÁö¸¸ ¸»ÀÌ´Ù.
ÀÌ·¸°Ô ±æ°í º¹ÀâÇÏ°Ô ¼³¸íÇÏ´Â ±î´ßÀº ¹ÞÀ½ÀÇ °úÁ¤ÀÌ ÁßÃþÀûÀ̱⠶§¹®ÀÌ´Ù. Áï, ¹ÞÀ½Àº ´ÙÀÇÀûÀÌ¸ç µ¿½ÃÀûÀÌ°í ¶§·Î´Â Åë½ÃÀû(°ú°Å¿Í ¹Ì·¡¸¦ ¹ÞÀ½)ÀÌ´Ù. ½±°Ô Ç¥ÇöÇÏ¸é ¸ðµç °¡´É¼ºÀ» ¹ÞÀ½ÀÌ ¼±ÅÃÇÏ°í ³õÀ½ÀÌ °áÁ¤ÇÑ´Ù. À̸¦ ÇÑ¿ï(p)À̳ª ±âŸ ´Ù¸¥ °æ¿ì¿¡µµ µ¿ÀÏÇÑ Çü½ÄÀ¸·Î ±â¼úÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
µ¹µÏ(p)À» ³º¾Æ ¹ö¸± ¶§¿¡´Â ÁøÇà°úÁ¤ÀÌ ¿ª¼øÀÌ µÈ´Ù. Áï, ³ºÀ½À¸·Î µ¹°ú ÀÚ¸®¸¦ (p)¸¦ ¸Å°³·Î ºÐ¸® ÇØüÇÏ°í, ±×¸®°í³ª¼ µ¹(p)°ú ÀÚ¸®(p)ÀÇ °áÇÕÀ» ¼ø¼ö °¡´ÉÅÂ(¹ÙµÏÀÇ ¿ä¼Ò)·Î ÀÌÁßÀ¸·Î ȯ¿ø½ÃŲ´Ù. µ¹°ú (p)¸¦ ºÐ¸® ȯ¿ø(¹ö¸²1)ÇÏ°í ÀÚ¸®¿Í (p)¸¦ ºÐ¸® ȯ¿ø(¹ö¸²2)ÇÑ´Ù.
¹ÞÀ½°ú ¹ö¸²ÀÇ ´Ù¾çÇÑ Çü½ÄµéÀ» ¸ðµÎ ¼³¸íÇÒ ¼ö´Â ¾ø°ÚÁö¸¸ ±âº»ÀûÀÎ ¼³¸íÀº µÇ¾úÀ¸¸®¶ó ¹Ï´Â´Ù. °¡´É¼ºÀÇ Áßø°ú ±× ÀǹÌÀÇ ÁßÃþ¼ºÀ» Àß ±¸ºÐÇØ¾ß ¿ÀÇØ°¡ ¾øÀ» ÁÙ ¾È´Ù.
À̸¦ [¼öÇà±ÔÄ¢]¿¡ Àû¿ëÇÏ¿© ¿ë¾î¸¦ ÅëÀϽÃÅ°¸é,
[ 0 ] : ¿©¿ïÀ» ¿¾î Áþ´Â´Ù.
¡Ù ¿©¿ïÀÚ¸®(p)¿¡ ¹Þ¾Æ ³õÀ½À» °¡Á¤ÇÒ ¶§,
[ 0-0 ] : ±× µÑ·¯¼¶(q)ÀÌ ¾øÀ¸¸é, ¿©¿ïÀÚ¸®(p)¸¦ ¹ö¸± ¼ö ÀÖ´Ù.
[ 0-1 ] : ±× µÎ¿ïÀÇ ¾È¼¶½ÖÀÌ ´Ù¸£¸é, ¿©¿ïÀÚ¸®(p0¸¦ ¹ö¸± ¼ö ÀÖ´Ù.
[ 0-2 ] : ±× µÑ·¯¼¶ÀÌ ¸ðµÎ ¿©¿ï¿¡ Æ÷ÇÔÀ̸é, ¿©¿ïÀÚ¸®(p)¸¦ ¹ÞÀ» ¼ö ¾ø´Ù.
[ 1 ] : ¼¶ÀÎ µ¹µÏ(p)nÀÇ µ¹(p)nÀ» ¸ðµÎ ³º¾Æ ¹ö¸°´Ù.
<µû¸§> : ¿©¿ïÀÚ¸®(p)¸¦ ¹ö¸± ¼ö ÀÖÀ¸¸é, ¿©¿ïÀÚ¸®(p)¸¦ ¹ö¸°´Ù.
[ 2 ] : ÇϳªÀÇ µ¹(p)À» ÀÚ¸®¿¡ ¹Þ¾Æ ³õ´Â´Ù.
¿©±â¼ [¿©¿ï]À» ÀüÁ¦·Î º¸¸é ½ÃÁúÀûÀ¸·Î ¿ì¸®°¡ ÁöÄÑ¾ß ÇÏ´Â °ÍÀº [³ºÀ½]-<µû¸§>-[³õÀ½]ÀÓÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ°í Àб⠱ÔÄ¢À» »ý·«Çϸé, ÇöÀç Áñ±â°í ÀÖ´Â ¹ÙµÏ°ú ´Ù¸§ÀÌ ¾ø´Ù. ´Ü, ±ÔÄ¢ÀÇ ¼ø¼¸¸ÀÌ´Ù. ´©°¡ Àû¿ëÇϴ°¡ÇÏ´Â °ÍÀº ¹®ÈÀûÀÎ ¿µÇâÀ̶ó ÇÏ¸é µÇÁö ¾ÊÀ»±î »ý°¢ÇÑ´Ù.
¿©·µÀ» ÇÔ²² ±×¸®°í µ¿½Ã¿¡ ¹Þ´Â´Ù...