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기획 / 배태일, 세계랭킹의 신뢰도
랭킹점수 900점차 단칼멤버의 55국, 한 판도 상대 이긴 적 없어
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○● 배태일의 랭킹칼럼 1편 : 속기가 한국바둑의 경쟁력을 약화시키는가? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 2편 : 속기에 강한 기사가 장고바둑도 잘두는가? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 3편 : '장고바둑'에 강한 기사가 '국제기전'에서도 강하다 ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 4편 : 청년기사여, 장고바둑을 많이 둬라 ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 5편 : 왜 장고바둑을 두어야 하나 (최종편) ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 : 기획/반짝초단은 반짝스타? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 : 한국의 영재들 다 어디갔어? ☜ - 들어가는 말 통계학에 근거한 통계적 랭킹제도를 필자가 개발하였고, 이것을 한국기원이 2009년 1월에 공식 랭킹제도로 채택하여 벌써 3년 반이 지났다. 그 후에 필자는 같은 이론에 근거하는 세계바둑 랭킹을 개발하여 2010년 1월부터 3개월마다 발표해 왔다. 처음에는 외국기사들의 대국자료를 수집하는 것이 힘들었다. 상위 기사들의 대국기록을 주로 수집할 수밖에 없었고 이 탓에 일부 한계가 있었다. 하지만 이제는 중국, 일본, 대만의 프로기전의 대국결과를 다 수집하고 있다. 일본기원, 관서기원, 대만기원의 웹사이트에 모든 대국 결과가 수록되는 덕이다. 중국기원의 프로기전의 결과는 중국의 바둑뉴스에 나오는 것을 모두 모아서 초기 예선전부터 빠짐없이 수록하고 있다. 이 덕분에 입단한 지 얼마되지 않은 새내기들이나 대국빈도가 낮은 고참 기사들의 점수도 통계적으로 신뢰할 수 있게 되었다. ○● 참조 : 배태일의세계랭킹 2102년 7월 ☜ (클릭)  세계바둑 랭킹을 계산해서 발표해 온 지도 2년 반이 지났으니까 이 세계랭킹이 얼마나 신뢰할 수 있는 것인지 검증해 볼 차례가 되었다. 통계적 세계랭킹은 승률기대치를 점수차이의 함수로 표시할 수 있다는 이론에 근거하고 있으므로 점수차이에 따른 실제승률이 이론적 승률기대치 함수와 잘 들어맞는가를 조사함으로써 검증할 수 있다. ▶ 한국기원, 2009년 1월부터 배태일박사의 통계와 랭킹을 공식랭킹으로 채택해 발표하기 시작했다. 필자가 2009년 1월에서 2011년 12월까지의 전적을 분석하여 [월간바둑] 2012년 2월호에 발표하였는데, 그 이후에, 특히 금년 들어서 중국의 ‘90후 세대’ 기사들이 세계기전에서 놀라운 성적을 발휘하였다. 해서 금년 6월말까지의 대국을 포함해 다시 분석하였다. 한국기원 공식 랭킹 먼저 한국기원 공식대국 결과가 승률기대치 함수와 잘 부합하는지 살펴보자. 통계적 랭킹제도가 한국기원 공식 랭킹제도로 채택된 이후부터 2012년 6월말까지의 모든 대국결과를 두 대국자 간의 점수 차이에 따라 분류하였다. 점수차이가 1점부터 100점까지인 경우에 고점자가 몇 번 이겼고 몇 번 졌는가를 조사해서 기록하고, 점수차이가 101점에서 200점인 경우의 결과, 등등으로 조사하였다. 이 때에 새내기들의 대국수가 50국이 미달되어서 아직 정규 점수가 없는 경우는 제외하였다. 그 결과가 <표1>에 수록되어 있다.  ▲ <표1> 한국기원 공식대국 결과와 승률기대치의 비교 이 표에서 첫번째 종렬의 점수차이는 100점 간격 점수차이의 중간값을 나타낸다. 예를 들어서, 점수차이 50은 점수차이가 1에서 100점까지의 구간을 나타낸다. 고점자가 이긴 대국수와 고점자가 진 대국수를 적었고, 각 대국의 가중치를 곱한 결과를 합산해서 적었고, 실제승률은 가중치를 곱해서 계산했고, 마지막 종렬의 이론적 승률기대치는 점수차이 구간의 중간값에 해당하는 승률 기대치이다. 이 표의 실제승률과 이론적 승률기대치를 쉽게 한 눈으로 볼 수 있도록 [그림1]에 그래프로 그렸다. 까만 선이 이론적 승률기대치이고 빨간 동그라미가 실제승률이다. 이 그림을 보면 실제승률이 이론적 값에 잘 들어맞는 것을 볼 수 있다. 이것은 이론과 실제가 잘 부합하기 때문이고, 또 3년 반 동안에 대국이 많아서 통계적 오차가 작기 때문이다.  ▲ [그림1] 한국기원 공식대국의 결과와 이론적 승률기대치 (2009년 1월~2012년 6월) 세계랭킹: 한국기사와 중국기사의 대국결과 이와 같은 조사를 세계바둑 랭킹에 적용해 보자. 먼저 한국기사들과 중국기사들의 2010년 1월에서 2012년 6월말까지의 대국결과를 조사해 보자. 여기에는 한국기원에서 공식대국으로 인정하지 않는 중국 갑조리그, 을조리그에서 둔 한국기사들의 대국결과와 국제신예교류전, 한중교류전의 결과도 포함했다. 한국기사들과 중국기사들의 대국결과 분석에는 한국기사의 점수에서 중국기사의 점수를 뺀 값을 사용했으므로 점수차이가 마이너스인 경우가 많다. 그 결과가 <표2>에 적혀 있다. 랭킹점수가 40 이상의 대국기록에 의한 경우에만 취합하였다.  ▲ <표2-1> 한국기사들과 중국기사들 사이의 전적과 이론적 승률기대치  ▲<표2-2> 한국기사들과 중국기사들 사이의 전적과 이론적 승률기대치 이 표에 따르면 중국기사가 900점 이상 높은 경우가 55국이 있었는데, 그 중에서 한국기사가 이긴 경우는 한 건도 없었다. 이런 의미없는 대국이 꼭 있어야 하는지 의문이다. 한국기원이 주최하는 오픈기전에 이른바 ‘단칼멤버’들이 중국의 고수들과 대국하면 이길 가능성이 거의 없는데, 이런 대국을 주선하는 것은 중국에서 경비를 들여서 오는 손님들에게 실례라는 느낌이 든다. 중국에서 금년에 시작한 바이링배에 중국의 점수가 낮은 고참기사들은 참여하지 않았고 대신에 최근에 입단한 새내기들은 전부 참여하였다. 그래서 한국기사가 중국기사보다 800점 이상 높은 대국은 단 한판밖에 없었다. 이런 것을 참고할 필요가 있다. <표2>의 결과를 [그림2]에 그래프로 그렸다. 이 그림에서 빨간 동그라미는 실제승률을 나타내고, 까만 선은 이론적 승률기대치 함수이다. 채워진 동그라미는 대국수가 30 이상인 자료를 나타내고, 빈 동그라미는 30 미만인 자료이다. 대국수가 30 이상인 경우에는 오차가 비교적 작으므로 이론적 값에 더 가깝고, 대국수가 작은 경우에는 오차가 더 크다. 이 그림에서 한국기사들의 실제승률이 이론적 승률기대치와 잘 들어맞는 것을 발견할 수 있다.  ▲ [그림2] 한국기사와 중국기사들의 대국결과의 승률과 이론의 비교 세계랭킹: 중국기사들끼리의 대국결과 [그림3]에서 파란 네모는 대국 당시의 점수를 가지고 분석한 것이고, 빨간 동그라미는 대국 다음달의 점수를 가지고 분석한 것이다. 이 그림에서 대국 당시의 점수를 가지고 분석하면 고점자들의 실제 승률이 이론적 승률기대치보다 낮다. 이것은 랭킹점수가 과거의 대국 결과에 의해서 계산되기 때문이다. 예를 들어서 한 기사의 랭킹점수가 대략 지난 1년 동안의 대국결과에 의해서 대부분 결정된다고 보면, 실력이 별로 변하지 않는 기사들의 경우에는 지난 1년의 평균성적을 말해주는 데이터가 된다. 그러나 실력이 빨리 늘고 있는 기사의 경우에는 변화도가 다르다. 이들의 현재 랭킹점수는 평균적으로 6개월 전의 실력을 나타낸다고 볼 수 있다. 그래서 빨리 늘고 있는 신예기사들은 랭킹점수보다 실력이 높고, 그런 신예기사들이 자기보다 고점자와 대국하는 경우가 많으면 고점자의 승률이 이론보다 낮게 된다. 그러므로 대국 다음달의 점수를 가지고 분석하면 이론적 승률에 더 가까워 진다.  ▲ [그림3] 중국기사들끼리의 실제승률과 이론적 승률기대치 그러면 왜 한국기사들끼리의 대국결과는 대국 당시의 점수를 사용해서 분석해도 [그림1]에서 보인 것처럼 고점자의 승률이 이론보다 낮지 않고 잘 맞을까? 첫째, 한국신예들은 비교적 늦은 나이에 입단하는 경우가 많고 이때는 이미 실력이 강해 있는 상태다. 그렇기에 입단 후에 정규점수를 받을 때에는 높은 점수를 받는 편이다. 그래서 실력이 늘고 있는 신예들의 대국에서는 그들이 대국 상대보다 점수가 높은 경우가 많다. 반면에 중국에서는 어린 나이에 입단하는 경우가 많다. 그러므로 입단 직후에는 실력이 낮아 낮은 점수에서 시작하게 된다. 하지만 급성장에 비례해 점수가 빨리 상승하므로 신예들은 대국 상대자보다 점수가 낮은 경우가 많다. 두번째 요인으로는, 지난번 분석에서 보았듯이 한국의 신예기사들은 더딘 실력향상으로 점수가 빨리 늘지 않는 이유도 있다. 세계랭킹: 일본기사와 한국 또는 중국 기사와의 대국결과 일본기사들이 한국과 중국 기사들과 대국한 결과를 분석해서 <표3>에 적었다. 일본기사들은 국제대회에서 일찍이 떨어져나가기 때문에 대국이 많지 않다. 특히 일본기사가 점수가 높은 경우의 대국은 많지 않다.  ▲ <표3> 일본기사와 한국 또는 중국기사와의 대국결과의 승률  ▲ [그림4] 일본기사들과 한국 또는 중국 기사들과의 대국결과의 승률 비교 <표3>에 나와 있는 승률을 [그림4]에 그래프로 그렸다. 여기서도 30국 이상인 자료는 채워진 동그라미로 표시했다. 국제기전에 출전하는 일본기사들의 점수가 국제기전에 출전하는 한국기사나 중국기사들의 점수보다 낮은 편이어서 점수차이가 0보다 작은 경우가 많다. 대국수가 많지 않은 경우의 실제승률은 통계적 오차가 크므로 들쭉날쭉한데, 대국수가 30 이상인 경우에는 이론적 승률에 비교적 가깝다. 제3자의 인정 필자의 세계랭킹 제도가 이론에 잘 들어맞고 훌륭하여도 제3자가 인정해 주지 않으면 효과가 적다. 세계바둑 랭킹이 3개월마다 발표되면 한국의 매체들은 물론이고 중국의 여러 인터넷 바둑사이트에서도 보도한다. 지난 7월의 세계랭킹은 필자가 찾아본 바에 따르면 중국 인터넷사이트 14개에서 보도하였다. 그 중의 두 곳은 중국 인터넷사이트를 복사하여 발표하는 대만의 인터넷 사이트인데, 주소가 대만으로 되어 있고 기사가 간자가 아니라 전통적 한자로 적혀 있다. 이처럼 필자의 세계랭킹이 중국에서 널리 보도되고 있고, 대만에까지 소개 되었다. 일본은 자체 랭킹제도를 채택하지 않을 뿐 아니라 일본기사들의 세계랭킹이 낮기 때문에 세계바둑 랭킹을 보도하지 않는 것으로 알고 있다. 결론 이 글에서 통계적 랭킹제도의 이론과 실제를 비교해 보았다. 한국기원 공식랭킹의 점수차이에 따른 실제승률은 이론과 잘 들어맞는 것을 보았다. [그림1]에서처럼 이론과 실제가 차이가 작은 것은 대국이 많아서 통계적 오차가 작고, 또 랭킹제도가 잘 운영되고 있기 때문이다.  세계랭킹에서는 국가별 랭킹 수준이 제대로 조정되어 있는지를 살피는 것이 중요하다. 한국기사들과 중국기사들 사이의 대국결과는 이론과 잘 들어맞고 이것은 한국과 중국의 상대적 랭킹점수 조정이 잘 되어 있다는 것을 뜻한다. 일본기사들이 한국 또는 중국 기사들과 대국한 결과의 분석 역시 실제승률이 이론적 승률기대치와 잘 들어맞는 것을 보여준다. (실제승률이 들쭉날쭉한 것은 대국수가 많지 않아서 통계적 오차가 크기 때문이다.) 전체적으로는 일본기사들의 랭킹이 한국과 중국 기사들의 랭킹에 알맞게 조정되어 있다는 것을 확인해 준다.중국기사들끼리의 대국결과를 분석하면, 고점자들의 실제승률이 이론보다 낮은 편이다. 이것은 중국 신예기사들의 실력이 빨리 늘고 그들의 숫자가 많기 때문이다. 그러나 대국이 있은 다음에 새로 계산된 점수를 사용하여 분석하면 실제승률이 이론적 승률과 잘 들어맞는다. 이것은 세계랭킹에서 중국기사들의 점수가 잘 계산되고 있다는 것을 뜻한다.  [글 | 배태일 박사] ○● 필자 소개 랭킹칼럼을 쓰고 있는 배태일 박사는?  필자는 1972년에 매릴랜드 대학교에 도미, 유학해 1977년에 동 대학에서 물리학박사를 취득하였다. 그 후에 NASA(미우주항공국) 산하의 Goddard Space Flight Center에서 연구 활동을 하다가 1978년에 University of California, San Diego에서 연구 조교수로 연구 활동을 계속했다. 1982년에 Stanford University로 옮겨서 Senior Scientist로 연구 활동을 하다가 작년에 은퇴하였다. 연구 활동 분야는 태양의 활동과 중성자성과 블랙홀 주위에서 발생하는 엑스광선 분야이다. 한국기원의 랭킹 전문위원으로 2009년 1월부터 시행되고 있는 통계적 랭킹 제도를 창안했고, 2010년 1월부터 3개월에 한번씩 세계랭킹을 계산해서 발표하고 있다. 한국기원 공인 아마5단이고, 미국바둑협회 6단 기력이다. ○● 배태일의 랭킹칼럼 1편 : 속기가 한국바둑의 경쟁력을 약화시키는가? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 2편 : 속기에 강한 기사가 장고바둑도 잘두는가? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 3편 : '장고바둑'에 강한 기사가 '국제기전'에서도 강하다 ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 4편 : 청년기사여, 장고바둑을 많이 둬라 ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 5편 : 왜 장고바둑을 두어야 하나 (최종편) ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 : 기획/반짝초단은 반짝스타? ☜ ○● 배태일의 랭킹칼럼 : 한국의 영재들 다 어디갔어? ☜ ※ 배태일박사의 랭킹 칼럼은 사이버오로의 편집방향과 일치하지 않을 수 있습니다. |
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