물주가 동전 잡고, 다른 두명이 돈을 걸었는데 내 옆 친구가 맞추었습니다.
허니 물주가 그 친구에게 돈을 먼저 얹어 주었습니다. 그러더니 문득 어 너는 틀렸지 하며 제돈을 가져갔습니다.
뭔가 아닌 것 같은데, 내 동전을 가져가는 것으로 그냥 보고만 있었습니다.
그래서 그 그림은 지금까지도 의문입니다. 그 물주는 실수로 잘못알고 가져갔는지, 알면서 가져간건지.....
맹구와 순이 둘이 길을 가다 수박을 동시에 발견했습니다. 더 가다 누가 떨어뜨린 화투도 발견했습니다.
수박을 혼자 다 먹고 싶은 맹구는, 순자에게 내기를 합니다.
맹구가 순이에게, 일단 1장을 집어보라고 합니다. 1장 집으로 뭐하랄라고 그라나 묻습니다.
허니 맹구가, 네 짝이 비광이면 네가 수박 다 가져라고 말합니다. 아니면 어쩔건데? 맹구가 내가 다 먹지 !
뮈라고 ? 어런 정신 나간 놈이 있나, 나는 한 장 갖고 너는 마흔 일곱장 가지고, 비광을 가진 사람이 수박 다 먹자고 이 개샤퀴?라고 순이가 돌을 들어 칠 기세라, 맹구가, 그래 그래, 나도 공평하게 하나만 갖지 말하고는, 남은 패 몽땅 혼자 열어보더니, 어치피 비광 아닌것은 너나 나나 필요 없제 하며 마흔 여섯장을 버리고 하나만 남기고 죄다 열어서 비광이 아님을 보여 줍니다.
자 이제 너도 하나 나도 하나 공평하지? 순이는, 뭔가 이상하기는 한데, 뭔지 몰라 눈만 보름달 만해집니다. 그래서 답은 (n-1)/n 입니다.
그것을 증명하는데 왜 아이큐나 시뮬레이션이 필요합니까?
왜 논쟁이 필요하지요? 맹구 수준의 문제로 왜들 싸우시나요?
헌데 틀렸습니다. 죄다 야바위 꾼들입니다.
야바위꾼이 뭡니까. 길에 뭐 널어 놓고 맞추면, 건 돈 만큼 준다고 합니다.
한참 보다가 해답이 보여, 야뱌위꾼이라는 것을 알면서도 혹해 돈을 겁니다.일단 돈은 걸라고 해서, 돈을 걸면, 해답이 맞는지 검증하기도 전에 그 야바위꾼(들)은 어디 주머니 깊숙이 넣어 버립니다.
답을 말합니다.그리고 맞췄으니 맞춘 돈 달라고 합니다.
헌데 야바위꾼은, 문제에 제시되지 않은, 혹은 함축적인 가정을 가지고 나와 맞춘게 아니라고 말합니다.
돈을 걸고, 돈이 저 야바위꾼 깊숙한 주머니에 들어간 뒤에 보니, 어떤 가정을 이렇게 볼 수도 있고, 저렇게 볼 수 있는게 보입니다. 당연히 야바위꾼은 그것을 노린거지요.
이렇게 볼 수도 있고 저렇게 볼 수도 있는데 어찌 그 쪽만이 옳다고 합니까라고 목소리 올리니, 그걸 제대로 못 본 당신이 어리석소하며, 판을 걷어 떠나버립니다.
제일 처음 이 문제를 접했을 때, 문제 준 사람에게 물었지요. 경품을, 후원자가 무한대로 주는게 아니라면, 방송사는, 후원 받은 롤스 로이스를 여러 번 사용하고 싶을 것이니까, 사회자는 그런, 회사에 방침에 따라 움직일 수 있냐고.
또하나, 이 문제 처음 접했을 때나, 풀어보면서, 어딘가 조금이라도 이상한 점이 전혀 없었습니까?
자 그러면, 원래 몬티홀 문제로 돌아가봅니다.
대개 그러한 경우, 정답을 사회자가 알고, 관객 혹은 시청자에게 보여진 상태로 진행되기도 합니다. 여기서 확률의 문제는, 참가자(편의상) 김의 관점에서만 봐야합니다. 사회자나 객석에서 보는게 아니지요.
김에게 주어지는 것은, 카드 세 장 중 하나에 다이아/롤스로이스가 있다 입니다. 김 입장에서는, 사회자는 답을 알 수도 있고, 모를 수도 있다 입니다. 사회자가 답을 알고 있느냐 여부가 김의 확률을 변화시키지는 못하니까요.
김에게, 사회자도 답을 모르는 경우라면, 당연히 1/2이지요.
일단 카드(문)를 집었으니, 맞았는지 틀리는지 확인하는 순서입니다, 바로든 돌아가든.
그런데, 갑자기 <사회자는 답이 아닌 카드를 엽니다>
??
이게 웬말입니까? 어디서 나온거지요?사회자는 롤스로이스 문을 열지 않는다라는게 어디에서 나온 것입니까?
그것이 김에게 고지가 된 것입니까?단지 하나 열어서 염소만 보여준 것에 불과한 것을, 몬티는 롤스로이스 문을 열지 않는다로 야바위꾼이 되고 맙니다. 롤스로이스 문을 열고는,아 이문이 행운인데 아깝게 되셨나요라고 할 경우가 배제된게 어디에 있습니까?
답은 이미 이든, (n-1)/n 으로의 판명은 이미 난 것으로, 문제가 무엇이었는가가 그 둘중의 하나를 정하게 됩니다.즉 몬티는 세기적 야바위꾼이니, 다수는 같은 야바위꾼이든지, 야바위꾼에 넘어간 것입니다. 참가가 김에게, 기본가정(default)는 사회자는 답을 알 수 있고, 어느 문이나 연다(열었다)이지 롤스로이스문을 열지 않는다는 아닙니다.
